首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2sin2+cos2C=1。 (1)求∠C的大小; (2)若a2=b2+c2,试求sin(A一B)的值。
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2sin2+cos2C=1。 (1)求∠C的大小; (2)若a2=b2+c2,试求sin(A一B)的值。
admin
2019-04-05
23
问题
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2sin
2
+cos2C=1。
(1)求∠C的大小;
(2)若a
2
=b
2
+
c
2
,试求sin(A一B)的值。
选项
答案
(1)因为三角形内角和180°,则 2 sin
2
[*]=1一cos(A+B)=1一cos(π一C)=1+cosC, 原式2 sin
2
[*]+cos2C=1可化为1+cosC+cos2C=1→2 cos
2
C+cosC一1=0→解得cosC=[*],或cosC=一1(舍去),故∠C=60°。 (2)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,则a
2
=b
2
+[*]c
2
可化为sin
2
A=sin
2
B+[*]sin
2
C→2 sin
2
A一2 sin
2
B=sin
2
C→1一cos2A一(1一cos2B)=[*],由三角函数和差化积公式cosα—cosβ=一2sin[*],可得cos2B—cos2A=一2sin(A+B)sin(B—A)=2sinCsin(A一B)=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hAFq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
【案例】问题:以上是某小学英语教师为“Weloveanimals”一课所设计的教案。请阅读并点评该教案,分析指出其优点与不足。(请用中文作答)(10分)
Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo
根据下列教学信息和学生概况,设计一节英语课的教学方案。该方案应突出以下要点:teachingobjectivesteachingcontentskeyanddifficultpointsmajorstepsandtimeallo
备课要做好三项工作,制定好三种教学计划。其中,三项工作是指钻研教材、了解学生和______。
一个长方形的周长为20cm,长比宽多2cm,设长为xcm,宽为ycm,则可列方程组
如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动,直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.(1)试判断PE与PD的大小关系,并证明你的结论;(2)连接PB,试证明:△PBE为等腰三角形;(3)设AP=
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为().
若曲线C1:x2+y2一2x=0与曲线C2:y(y—mx—m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是_____________。
已知数列{an)满足:a4n-3:1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2009______________;a2014______________
如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_______象限。
随机试题
选择性5-脂氧酶抑制剂是
孕妇缺乏(),会使胎儿的生长发育受到严重影响,以致出生后的“克汀病”,也称“呆小症”。
圆柱形铣刀的后角指在正交平面内测得的后面与()之间的夹角。
输液引起静脉炎时,局部热敷可用
某化工厂发生重大火灾、爆炸事故,死亡15人并摧毁了上亿元的设备。接到事故报告后,厂领导组织采取了如下行动。()行动是不应当采取的。
“备案号”栏应填()。“保费”栏应填()。
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步强调指出:“全面推进素质教育,根本上要()来保障”。
现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方,如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多少?()
当教师看到一个学生上课捣乱后,便让该生到走廊里站10分钟。该教师采用的技术是
Itwasonceassumedthatalllivingthingscouldbedividedintotwofundamentalandexhaustivecategories.Multicellularplants
最新回复
(
0
)