设0＜a＜π/2，证明存在一点ξ∈(a，π/2)，使得

admin2016-12-16 41

问题设0＜a＜π/2，证明存在一点ξ∈(a，π/2)，使得

选项

答案将以上三阶行列式的第1行的3个元素分别视为函数x² ，sinx，∫₀^x[*]dt在ξ处的导数值． [*] 验证F(x)在区间[a，π/2]上满足罗尔定理的条件．对F(x)在[a，π/2]上使用罗尔定理即可证明待证等式。令[*] 则F(a)=0(因F(x)中第1行与第3行相同)，F(π/2)=0(因F(x)中的第1行与第2行相同)．显然F(x)在[a，π/2]上连续，在(a，π/2)内可导，因而F(x)满足罗尔定理的所有条件．对F(x)在[a，π/2]上使用罗尔定理知，存在ξ∈(a，π/2)，使F’(ξ)=0，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hBH4777K

考研数学三

相关试题推荐

用对数求导法求下列函数的导数：
设fˊ(x)存在，求下列函数的导数dy／dx：(1)y＝f(x2)；(2)y＝arctan[f(x)]．
证明下列导数公式：(1)(cotx)ˊ＝－csc2x；(2)(cscx)ˊ＝－cotx·cscx；
假设三个直角坐标面都镶上了反射镜，并将一束激光沿向量a＝(ax，ay，ax)的方向射向xOy平面，试用反射定律证明：反射光束的方向向量b＝(ax，－ay，az)；进而推出：入射光束经三个镜面连续反射后，最后所得的反射光束平行于入射光束．(航天工程师利用此原
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设y’=arctan(x一1)2，y(0)=0，求∫01y(x)dx．

随机试题

品德形成的基础是（　　　）。
分泌有明显的昼夜周期性变化的激素是
男，49岁，进食硬质食物后呕鲜血1小时，既往发现HBsAg阳性20年。查体：P108次／分，BP85／60mmHg。烦躁，面色苍白，皮肤冷。最可能的出血原因是()
女患者，停经45天，阴道有少许出血2天，色淡红，神疲肢倦，面色酰白，无腰痠痛。舌淡苔白，脉细滑。尿妊娠试验阳性。治宜
对短期贴现国债，多采用()招标方式。
关于我国三大平原，下列说法错误的是：
研究显示，在115摄氏度下，将甜玉米分别加热10分钟、25分钟和50分钟后发现，其抗自由基的活性分别升高了22％，44％和53％。因此，加热时间越长的玉米，抗衰老的作用越好。以下各项如果为真，无法削弱上述结论的是：
Windows“回收站”占用的是______中的空间。
Thewholeideatobuildadeluxehotelheresoundsinsanetome.
AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystemTheyar

最新回复(0)

设0＜a＜π/2，证明存在一点ξ∈(a，π/2)，使得

考研数学三

用对数求导法求下列函数的导数：

设fˊ(x)存在，求下列函数的导数dy／dx：(1)y＝f(x2)；(2)y＝arctan[f(x)]．

证明下列导数公式：(1)(cotx)ˊ＝－csc2x；(2)(cscx)ˊ＝－cotx·cscx；

设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设y’=arctan(x一1)2，y(0)=0，求∫01y(x)dx．

品德形成的基础是（ ）。

分泌有明显的昼夜周期性变化的激素是

男，49岁，进食硬质食物后呕鲜血1小时，既往发现HBsAg阳性20年。查体：P108次／分，BP85／60mmHg。烦躁，面色苍白，皮肤冷。最可能的出血原因是()

女患者，停经45天，阴道有少许出血2天，色淡红，神疲肢倦，面色酰白，无腰痠痛。舌淡苔白，脉细滑。尿妊娠试验阳性。治宜

对短期贴现国债，多采用()招标方式。

关于我国三大平原，下列说法错误的是：

研究显示，在115摄氏度下，将甜玉米分别加热10分钟、25分钟和50分钟后发现，其抗自由基的活性分别升高了22％，44％和53％。因此，加热时间越长的玉米，抗衰老的作用越好。以下各项如果为真，无法削弱上述结论的是：

Windows“回收站”占用的是______中的空间。

Thewholeideatobuildadeluxehotelheresoundsinsanetome.

AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystemTheyar

品德形成的基础是（　　　）。