当x→0时，1-cos x·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值．

admin2022-09-22 32

问题当x→0时，1-cos x·cos 2x·cos 3x与axⁿ为等价无穷小量，求n与a的值．

选项

答案解法一利用洛必达法则求解． [*] 当且仅当n-2=0，即n=2时，上式极限存在．则当n=2时，有 [*] 又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．解法二利用等价无穷小求解． [*] 当且仅当n-2=0，即凡=2时，上式极限存在．又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．解法三利用泰勒公式展开求解． [*] 当且仅当n-2=0，即n=2时，上式极限存在．又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．

解析

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考研数学二

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