当x→0时，1-cos x·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值．

admin2022-09-22 41

问题当x→0时，1-cos x·cos 2x·cos 3x与axⁿ为等价无穷小量，求n与a的值．

选项

答案解法一利用洛必达法则求解． [*] 当且仅当n-2=0，即n=2时，上式极限存在．则当n=2时，有 [*] 又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．解法二利用等价无穷小求解． [*] 当且仅当n-2=0，即凡=2时，上式极限存在．又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．解法三利用泰勒公式展开求解． [*] 当且仅当n-2=0，即n=2时，上式极限存在．又由题意知7／a=1，解得a=7．综上所述，n=2，a=7．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hDf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α=(1，-1，2)T，β=(2，1，1)T，A=αβT，则A*=_______
(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间．(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0。证明对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
计算行列式．
设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．
[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=ex/10，则当x充分大时有()．

随机试题

如何评价领导有效性?
患者手术区消毒范围，应包括手术切口周围
胃大部切除手术的护理内容包括（　　）。
下列哪部位的血液不会流入右心房
3岁，3个月水肿，尿蛋白(++++)，红细胞0～3个/HP，血浆总蛋白40g/L，清蛋白20g/L，胆固醇8.2mmol/L，尿素氮8.0mmol/L，本例诊断最大的可能是
FIDIC编制的文件中，有许多关于咨询业务的指导性文件，主要有工作程序与准则以及()等。
因特网又称互联网，近期内它在城市规划中的典型作用不包括()。
20×4年1月1日，甲公司递延所得税资产的账面价值为100万元，递延所得税负债的账面价值为零。20×4年12月31日。甲公司有关资产、负债的账面价值和计税基础如下：上表中，固定资产在初始计量时，入账价值与计税基础相同，无形资产的账面价值是当年末新增的符
某小区居民酷爱摩托车，经常在深夜玩飙车，既不安全，又扰民。现有人投诉到派出所，你该如何处理?
根据以下资料。回答问题。2008年大中型企业的工业增加值占规模以上工业增加值总量的()。

最新回复(0)

当x→0时，1-cos x·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值．

考研数学二

设α=(1，-1，2)T，β=(2，1，1)T，A=αβT，则A*=_______

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．

设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间．(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0。证明对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

计算行列式．

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．

[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=ex/10，则当x充分大时有()．

如何评价领导有效性?

患者手术区消毒范围，应包括手术切口周围

胃大部切除手术的护理内容包括（ ）。

下列哪部位的血液不会流入右心房

3岁，3个月水肿，尿蛋白(++++)，红细胞0～3个/HP，血浆总蛋白40g/L，清蛋白20g/L，胆固醇8.2mmol/L，尿素氮8.0mmol/L，本例诊断最大的可能是

FIDIC编制的文件中，有许多关于咨询业务的指导性文件，主要有工作程序与准则以及()等。

因特网又称互联网，近期内它在城市规划中的典型作用不包括()。

某小区居民酷爱摩托车，经常在深夜玩飙车，既不安全，又扰民。现有人投诉到派出所，你该如何处理?

根据以下资料。回答问题。2008年大中型企业的工业增加值占规模以上工业增加值总量的()。

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=．

胃大部切除手术的护理内容包括（　　）。