当x→0时,1-cos x·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小量,求n与a的值.

admin2022-09-22  33

问题 当x→0时,1-cos x·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小量,求n与a的值.

选项

答案解法一 利用洛必达法则求解. [*] 当且仅当n-2=0,即n=2时,上式极限存在.则当n=2时,有 [*] 又由题意知7/a=1,解得a=7. 综上所述,n=2,a=7. 解法二 利用等价无穷小求解. [*] 当且仅当n-2=0,即凡=2时,上式极限存在. 又由题意知7/a=1,解得a=7. 综上所述,n=2,a=7. 解法三 利用泰勒公式展开求解. [*] 当且仅当n-2=0,即n=2时,上式极限存在. 又由题意知7/a=1,解得a=7. 综上所述,n=2,a=7.

解析
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