2. 考研
  3. [2016年] 已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．

[2016年] 已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．

admin2021-01-19  155
问题 [2016年]  已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．
选项
答案 先求出l与x的关系，再在此等式两端对t求导． 设点P的坐标为(x，y)=(x，x3)，由题设有[*]=v0．又由图1．2．7．1易看出 [*] 则l对时间t的变化率为 [*] 故当点P运动到点(1，1)时，l对时间t的变化率为 [*]·v0=2√2v0．
解析
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考研数学二

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