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[2016年] 已知动点P在曲y=x3上运动,记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_________.
[2016年] 已知动点P在曲y=x3上运动,记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_________.
admin
2021-01-19
76
问题
[2016年] 已知动点P在曲y=x
3
上运动,记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标时间的变化率为常数v
0
,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_________.
选项
答案
先求出l与x的关系,再在此等式两端对t求导. 设点P的坐标为(x,y)=(x,x
3
),由题设有[*]=v
0
.又由图1.2.7.1易看出 [*] 则l对时间t的变化率为 [*] 故当点P运动到点(1,1)时,l对时间t的变化率为 [*]·v
0
=2√2v
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S384777K
0
考研数学二
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