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考研
计算行列式D2n=,其中未写出的元素都是0。
计算行列式D2n=,其中未写出的元素都是0。
admin
2020-03-16
27
问题
计算行列式D
2n
=
,其中未写出的元素都是0。
选项
答案
该行列式只有两条对角线上元素不为0,可以按其中一行展开,找出递推关系式。 [*] 按第一行展开,得 [*] 将以上两个行列式分别按最后一行展开,得 [*] =a
n
d
n
D
2n—2
一b
n
c
n
D
2n—2
。 由此得递推公式D
2n
=(a
n
d
n
一b
n
c
n
)D
2n—2
。按递推公式逐层代入得 D
2n
=[*](a
i
d
i
一b
i
c
i
)D
2
, 又由 D
2
=[*]=a
1
d
1
一b
1
c
1
, 因此原行列式D
2n
=[*](a
i
d
i
—b
i
c
i
)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FB84777K
0
考研数学二
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