首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
admin
2019-09-29
60
问题
设
,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
选项
答案
∣λE-A∣=[*]=(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)=0,得矩阵A的特征值为λ
1
=1-a,λ
2
=a,λ
3
=1+a. (1)当1-a≠a,1-a≠1+a,a≠1+a,即a≠0且a≠[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化。 λ
1
=1-a时,有[(1-a)E-A]X=0得ξ
1
=[*];λ
2
=a时,由(aE-A)X=0得ξ
2
= [*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1,因为r(E-A)=2,所以方程组(E-A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化。 (3)当[*]的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则()
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0x(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi,yi),i=1,2,…,n(n≥3),记则M1,M2,…,Mn共线的充要条件是r(A)=()
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)*等于().
设f(x)=∫0x(ecist一e-cost)dt,则()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0
设f(x,y)在区域D:x2y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=______.
已知两个线性方程组同解,求m,n,t.
求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解.
求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
随机试题
下列属于主物和从物关系的是()
患者,女,45岁,近2年来反复出现多发口腔溃疡,两个月前劳累后出现左膝关节肿痛,双下肢皮肤结节红斑伴疼痛,一周前突发右眼视物不清,化验ESR增快,ANA阴性,最可能的诊断是
应用最多的立柱式X线管支架是
深立井井筒施工时,为了增大通风系统的风压,提高通风效果,合理的通风方式是()。
下列不属于企业投资性房地产的是()。
具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。
设A.B是n阶矩阵,E—AB可逆,证明E—BA可逆.
不同AS之间使用的路由协议是()。
SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)
Whatwillthemanmostprobablydo?
最新回复
(
0
)