首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x，y)在D={(x，y)｜ x2+y2≤1}上连续，且满足 求f(x，y).
设f(x，y)在D={(x，y)｜ x2+y2≤1}上连续，且满足 求f(x，y).
admin
2022-05-20
58
问题
设f(x，y)在D={(x，y)｜ x
2
+y
2
≤1}上连续，且满足
求f(x，y).
选项
答案
由f(x,y)连续，知[*](1+x
2
+y
2
)f(x，y)dxdy存在，是一个常数，记A=(1+x
2
+y
2
)f(x，y)dxrdy，则由已知等式，有 (1+x
2
+y
2
)f(x，y)=㏑(1+x
2
+y
2
)-xy(1+x
2
+y
2
)A， 故A=[*](1+x
2
+y
2
)f(x,y)dxdy=[*]㏑(1+x
2
+y
2
)dxdyy-A[*]xy(1+x
2
+y
2
)dxdy. 由于D关于x，y轴均对称，且xy(1+x
2
+y
2
)关于x，y均为奇函数，故 [*]xy(1+x
2
+y
2
)dxdy=0 从而 A=Ⅱ[*]㏑(1+x
2
+y
2
)dxdy=∫
0
2π
dθ㏑(1+r
2
)·rdr =1/2∫
0
2π
dθ∫
0
1
㏑(1+r
2
)d(1+r
2
)=1/2·2π∫
0
1
㏑(1+r
2
)d(1+r
2
) (1+r
2
-t)π∫
1
2
㏑tdt=(2㏑2-1)π． 故f(x,y)=［㏑(1+x
2
+y
2
)］／(1+x
2
+y
2
)-(2㏑2-1)πxy
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hFR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算不定积分
设商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是________．
设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．
y’’－2y’－3y＝e﹣x的通解为．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2．求二次型f的秩；
积分的值()．
设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y)；
就常数a的不同取值情况，讨论方程xe—x=a(a>0)的实根．
求幂级数xn的和函数．
随机试题
A．左侧卧位听诊B．右侧卧位听诊C．仰卧位听诊D．前倾坐位听诊E．Valsalva动作听诊二尖瓣狭窄常采取
男性，34岁，因急性阑尾炎穿孔伴局限性腹膜炎，行阑尾切除术后5天，仍有腹痛、腹胀，体温38℃以上，排便3～5次／天，有下坠感。血WBC18×109／L。应首先考虑为
《职业健康安全管理体系——规范(CB/T28001)》和《环境管理体系——规范及使用指南(CB/T24001)》两个体系总体框架相同，都采用了()循环的运行模式和持续改进的理念，两个管理体系的运行模式完全相同。
卵石
中国证监会领导干部离职后()年内，不得到与原来工作业务直接相关的机构任职。
将产业划分为资本密集型、劳动密集型和技术密集型的依据是产业()。
督导者和被督导者之间不应该仅仅停留在专业关系上，()也十分重要。
美术教学过程的基本阶段分为感知阶段、理解阶段、巩固阶段和()。
在下列叙述中，错误的是
Shesuggestedatthemeetingthatwe______canceltheoriginalplan.
最新回复
(
0
)
