y’’－2y’－3y＝e﹣x的通解为．

admin2019-08-11 23

问题 y^’’－2y^’－3y＝e^﹣x的通解为．

选项

答案y＝[*]

解析特征方程为λ²－2λ－3＝0，特征值为λ₁＝﹣1，λ₂＝3，则方程y^’’－2y^’－3y＝0的通解为y＝

．令原方程的特解为y₀(x)＝Axe^﹣x，代入原方程得A＝

，于是原方程的通解为

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考研数学三

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设A是m×n实矩阵，r(A)=n，证明ATA是正定矩阵．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

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若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______．

设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使B与A相似；并求k为何值时，B为正定矩阵．

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