已知y1=x，y2=ex，y3=e2x是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为( )．

admin2020-10-21 31

问题已知y₁=x，y₂=e^x，y₃=e^2x是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为( )．

选项 A、y=C₁e^x+C₂e^2x+x．
B、y=C₁x+C₂e^x+e^2x．
C、y=C₁(e^x—x)+C₂(e^2x一x)．
D、y=C₁(x—e^x)+C₂(x—e^2x)+e^x．

答案D

解析因为y₁=x，y=e^x，y₃=e^2x是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关解，所以y₁=x—e^x，y=x一e^2x是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个线性无关解，由齐次与非齐次线性微分方程解的结构知，所求微分方程的通解为
y=C₁(x—e^x)+C₂(x一e^2x)+e^x．
应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hH84777K

考研数学二

相关试题推荐

若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=1，则下列正确的是()．
设g(x)二阶可导，且f(x)=求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续。
设f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处（）。
设区域D是由L:与x轴围成的区域，则=＿＿＿。
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。
设曲线L:，则曲线L的t=π/4对应点处的曲率为＿＿＿。
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=＿＿＿.
设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量a,β,使得A=aβT；
设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．
设a＞0，f(χ)在(－∞，＋∞)上有连续导数，求极限∫-aaf(t＋a)－f(t－a)]dt．

随机试题

DiGeorge综合征属于
A．玫瑰疹B．斑丘疹C．脓疱疹D．荨麻疹E．单纯疱疹麻疹的临床表现有
在金属设备上可以选衬非金属材料包括()。
汇票的“出票”，就是出票人在汇票上写明有关内容并签名的行为。()
对于金融机构来说，个人贷款业务的重要意义有()。
下列管理制度中，不属于建筑企业科学、合理的合同管理制度的是()。
一般来说，公债的政策功能包括()。
材料4：2017年6月我国网上外卖用户增长（）亿人
根据所给资料，回答下列问题。以下说法与资料相符的是()。
路由表有哪几类?各自有哪些特点?

最新回复(0)

已知y1=x，y2=ex，y3=e2x是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为( )．

考研数学二

若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=1，则下列正确的是()．

设g(x)二阶可导，且f(x)=求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续。

设f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处（）。

设区域D是由L:与x轴围成的区域，则=＿＿＿。

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。

设曲线L:，则曲线L的t=π/4对应点处的曲率为＿＿＿。

设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=＿＿＿.

设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量a,β,使得A=aβT；

设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．

设a＞0，f(χ)在(－∞，＋∞)上有连续导数，求极限∫-aaf(t＋a)－f(t－a)]dt．

DiGeorge综合征属于

A．玫瑰疹B．斑丘疹C．脓疱疹D．荨麻疹E．单纯疱疹麻疹的临床表现有

在金属设备上可以选衬非金属材料包括()。

汇票的“出票”，就是出票人在汇票上写明有关内容并签名的行为。()

对于金融机构来说，个人贷款业务的重要意义有()。

下列管理制度中，不属于建筑企业科学、合理的合同管理制度的是()。

一般来说，公债的政策功能包括()。

材料4：2017年6月我国网上外卖用户增长（）亿人

根据所给资料，回答下列问题。以下说法与资料相符的是()。

路由表有哪几类?各自有哪些特点?