2. 考研
  3. 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

admin2019-05-17  44
问题 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有(    )个。
选项 A、4。
B、3。
C、2。
D、1。
答案A
解析 由于Aα1=Aα2=Aα3=b，可知
A(α1一α2)=Aα1—Aα2=b—b=0，
A(α1一2α2+α3)=Aα1—2Aα2+Aα3=b一2b+b=0，
A[(α1一α3)]=(Aα1一Aα3)=(b一b)=0，
A(α1+3α2—4α3)=Aα1+3Aα2—4Aα3=b+3b一4b=0。
这四个向量都是Ax=0的解，故选A。
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考研数学二

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