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若一个长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则长方体的体对角线长为( )．
若一个长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则长方体的体对角线长为( )．
admin
2015-07-22
26
问题
若一个长方体的表面积是22cm
2
，所有棱长之和为24cm，则长方体的体对角线长为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
E、12cm
答案
A
解析
设长方体相邻的3个棱长分别为a，b，c，据题意，有
而体对角线长
由①得a+b+c=6
(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc故a
2
+b
2
+c
2
=(a+b+c)
2
一(2ab+2bc+2ac)=36—22=14于是
，故正确答案为A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRqa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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