某生活小区的居民筹集资金1 600元,计划在一块上、下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M. 在(Ⅰ)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择地,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择

admin2019-06-01  36

问题 某生活小区的居民筹集资金1 600元,计划在一块上、下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M.

在(Ⅰ)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择地,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?

选项

答案设△AMD,△BMC的高分别为h1,h2,梯形ABCD的高为h, ∵S△AMD=[*]×10h1=20,∴h1=4(m).又∵[*]. ∴h2=8(m),h=h1+h2=12(m), ∴S梯形ABCD=[*].(AD+BC)h=[*]×30×12=180(m2), ∴S△AMB+S△DMC=180—20一80=80(m2), 又∵160+640+80×10=1600(元). ∴应选择种植茉莉花可刚好用完所筹集的资金.

解析
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