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某生活小区的居民筹集资金1 600元,计划在一块上、下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M. 在(Ⅰ)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择地,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择
某生活小区的居民筹集资金1 600元,计划在一块上、下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M. 在(Ⅰ)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择地,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择
admin
2019-06-01
57
问题
某生活小区的居民筹集资金1 600元,计划在一块上、下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M.
在(Ⅰ)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择地,单价分别为12元/m
2
和10元/m
2
,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?
选项
答案
设△AMD,△BMC的高分别为h
1
,h
2
,梯形ABCD的高为h, ∵S
△AMD
=[*]×10h
1
=20,∴h
1
=4(m).又∵[*]. ∴h
2
=8(m),h=h
1
+h
2
=12(m), ∴S
梯形ABCD
=[*].(AD+BC)h=[*]×30×12=180(m
2
), ∴S
△AMB
+S
△DMC
=180—20一80=80(m
2
), 又∵160+640+80×10=1600(元). ∴应选择种植茉莉花可刚好用完所筹集的资金.
解析
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