设A为m×n矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则( )．

admin2017-10-12 45

问题设A为m×n矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r₁，则( )．

选项 A、r＞r₁
B、r＜r₁
C、r≥r₁
D、r与r₁的关系依矩阵C的情况而定

答案C

解析因为r₁=r(B)一r(AC)≤r(A)=r，所以选C．

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