2. 考研
  3. 设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为 ( )

设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为 ( )

admin2018-08-22  80
问题 设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为    (    )
选项 A、ex(A+Bcos2x+Csin2x)
B、ex(Ax+Bcos2x+Csin2x)
C、ex(A+Bxcos2x+Cxsin2x)
D、xex(A+Bcos2x+Csin2x)
答案B
解析
    对应齐次方程的通解为    Y=C1ex+C2e-3x，
    自由项为所对应的特解形式为y1*=Axex；自由项为所对应的特解形式为y2*=ex(Bcos2x+Csin2x)．因此本题所对应的特解形式为
               y*=y1*+y2*=ex(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
    选(B)．
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考研数学二

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