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设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为 ( )
设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为 ( )
admin
2018-08-22
75
问题
设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=e
x
sin
2
x有特解形式为 ( )
选项
A、e
x
(A+Bcos2x+Csin2x)
B、e
x
(Ax+Bcos2x+Csin2x)
C、e
x
(A+Bxcos2x+Cxsin2x)
D、xe
x
(A+Bcos2x+Csin2x)
答案
B
解析
对应齐次方程的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
，
自由项为
所对应的特解形式为y
1
*
=Axe
x
；自由项为
所对应的特解形式为y
2
*
=e
x
(Bcos2x+Csin2x)．因此本题所对应的特解形式为
y
*
=y
1
*
+y
2
*
=e
x
(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWj4777K
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考研数学二
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