已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Oy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

admin2016-01-11 87

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Oy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第3列为

求矩阵A；

选项

答案由题设知A的特征值为1，1，0．且α=(1，0，1)^T是属于A的特征值0对应的一个特征向量．设x=(x₁，x₂，x₃)^T为A的属于特征值1的特征向量，由于A的不同的特征值所对应的特征向量正交，所以有(x，α)=0，即x₁+x₃=0，解该方程组的基础解系ξ₁=(1，0，一1)^T，ξ₂=(0，1，0)^T，将其单位化，并将其取为A的属于特征值1对应的正交单位的特征向量， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3v34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．(1)求A；(2)求|A*+3E|．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设A=方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交矩阵Q。使得QTAQ为对角阵．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是
设函数f(x)是以T为周期的连续函数．(Ⅰ)证明：∫0x(t)dt可以表示成一个以T为周期的连续函数与kx之和，并求常数k；(Ⅱ)计算∫0xf(t)dt．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

随机试题

商业银行下列事项不须经银行业监督管理机构审批的是()
六味地黄丸组成药物中无
对乙酰氨基酚不宜用于
()是行政主体及其工作人员在行使行政权力过程中,积极采取某种行政活动的行为。
一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为__________、认同、__________。
城市规划的实施，需要一定的手段和作用力，即称之为城市规划实施的机制。城市规划实施中的经济机制是对（）的补充。
欧洲俱乐部冠军联赛，共15个俱乐部球队参加。比赛时，先分成两个小组，第一组8个球队，第二组7个球队。各组进行主客场制，然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。则该届欧冠联赛共需比赛多少场?
请简述我国刑法的基本原则。
下面与AMBA(AdvancedMicrocontrollerBusArchitecture)有关的叙述中，错误的是()。
先逛店后网购(showrooming)指先到传统实体商店查看某件商品，之后到网上低价买入的行为。虽然网上的产品文字描述和图片展示很详尽，但是上网购物仍有各种不足之处。人们在购买某些商品前倾向于亲眼看一下，如果对商品满意，就回家从网上购买。购物网站上的卖家没

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Oy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为 求矩阵A；

考研数学二

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．(1)求A；(2)求|A*+3E|．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设A=方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交矩阵Q。使得QTAQ为对角阵．

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

设函数f(x)是以T为周期的连续函数．(Ⅰ)证明：∫0x(t)dt可以表示成一个以T为周期的连续函数与kx之和，并求常数k；(Ⅱ)计算∫0xf(t)dt．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

商业银行下列事项不须经银行业监督管理机构审批的是()

六味地黄丸组成药物中无

对乙酰氨基酚不宜用于

()是行政主体及其工作人员在行使行政权力过程中,积极采取某种行政活动的行为。

一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为__________、认同、__________。

城市规划的实施，需要一定的手段和作用力，即称之为城市规划实施的机制。城市规划实施中的经济机制是对（）的补充。

欧洲俱乐部冠军联赛，共15个俱乐部球队参加。比赛时，先分成两个小组，第一组8个球队，第二组7个球队。各组进行主客场制，然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。则该届欧冠联赛共需比赛多少场?

请简述我国刑法的基本原则。

下面与AMBA(AdvancedMicrocontrollerBusArchitecture)有关的叙述中，错误的是()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Oy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为、认同、。