首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asina+2cos a+πa.
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asina+2cos a+πa.
admin
2015-08-14
39
问题
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asina+2cos a+πa.
选项
答案
令F(x)=xsin x+2cos x+πx,只需证明F(x)在(0,π)上单调递增. F’(x)=sin x+xcos x一2sin x+π=π+xcos x—sin x,由此式很难确定F’(x)在(0,π)上的符号,为此有 F"(x)=一xsin x<0,x∈(0,π), 即函数F’(x)在(0,π)上单调递减,又F’(π)=0,所以F’(x)>0,x∈(0,π),于是F(b)>F(a),即 bsin b+2cos b+πb>asina+2cosa+πa.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3S34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
证明:线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
设方程组(Ⅰ):α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中,r(B)=2.(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ):BX=0的基础解系;(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
一台设备由三大部分构成,在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数.试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X).
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12-y22-y32,又A*α=α,其中α=(1,1,﹣1)T.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得经过正交变换X=QY,二次型f(x1,x2,x3)=XTAX化为标准形.
设二维随机变量(X1,X2)的概率密度函数为f(x1,x2),则随机变量(y1,y2)(其中Y1的概率密度函数f1(y1,y2)等于()
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形;
设是取自同一正态总体N(μ,σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值,则满足≤0.05的最小样本容量n=
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围为().
∫(arccosχ)2dχ.
随机试题
谈判沟通环节不包括()
上海进出口贸易公司(SHANGHAIIMPORTANDEXPORTCO.LTD.)于2007年3月1日与澳大利亚客户MANDARSIMPORTSCo.Ltd.签定一份订购合同。内容如下: PURC
液体猪油(含有少量食盐)
甲厂为增值税一般纳税人,主要经营实木地板的生产,2019年6月发生下列业务:(1)委托乙厂加工一批白坯板,甲厂提供的原木成本为1000万元,取得的增值税专用发票上注明的加工费400万元,增值税52万元。甲厂收回白坯板后全部直接对外销售,取得不含增值税销售
勤奋和懒惰属下列哪种特性?()
关于我国著名的古都,下列说法不正确的是()。
经济学家:如果一个企业没有政府的帮助而能获得可接受的利润,那么它有自生能力。如果一个企业在开放的竞争市场中没办法获得正常的利润,那么它就没有自生能力。除非一个企业有政策性负担,否则得不到政府的保护与补贴。由于国有企业拥有政府的保护和补贴,即使它没有自生能力
某市实行人才强市战略,2016年从国内外引进各类优秀人才1000名,其中,管理类人才361人,非管理类不具有博士学位的人才250人,国外引进的非管理类人才206人,国内引进的具有博士学位的252人。根据上述陈述,可以推出以下哪项结论?
ThereisagreatconcerninEuropeandNorthAmericaaboutdecliningstandardsofliteracyinschools.InBritain,thefactthat
A、1910.B、1909.C、1966.D、1972.D
最新回复
(
0
)