设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝，试求：在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

admin2016-10-21 60

问题设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝

，试求：在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

选项

答案当χ＜1时，方程y′－2y＝2的两边同乘e^-2χ得(ye^-2χ)′＝2e^-2χ，积分得通解y＝C₁e^2χ－1；而当χ＞1时，方程y′－2y＝0的通解为y＝C₂e^2χ．为保持其在χ＝1处的连续性，应使C₁e²－1＝C₂e²，即C₂＝C₁－e^-2，这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件，即得C₁＝1，即所求特解为y＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
设z=f(x,y)是由方程z－y－x+xex-y-x=0所确定的二元函数，求dz。
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，p(t),ψ’(u)≠1,求.
已知级数,求收敛半径及收敛域。
设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫x2g(x-t)dt，则()．
设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

随机试题

《国际评估准则410——开发性不动产》对“开发性不动产”评估方法的规定中，开发性不动产的估值主要使用的两种方法是()。
催化剂的主要评价指标是()。
舌菌脾胃火毒型可选用何方治疗
促使液体回流至毛细血管内的有效胶体渗透压是()
房地产估价机构不得转让受托的城市房屋拆迁估价业务。()
甲、乙两个自然人出资设立普通合伙企业，双方订立的书面合伙协议约定：甲以10万元出资，乙以劳务出资；乙执行合伙企业事务；合伙企业利润由甲、乙分别按80％和20％的比例分配，亏损由甲、乙分别按20％和80％的比例分担。该合伙协议的约定符合《合伙企业法》的规定。
是过于集中的经济模式，而不是气候状况，造成了近年来H国糟糕的粮食收成。K国和H国耕地条件基本相同，但当H国的粮食收成造成连年下降的时候，K国的粮食收成却连年上升。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
证明：n(n＞3)阶非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．
Insportthesexesareseparate.Womenandmendonotrunorswiminthesameraces.Womenarelessstrongthanmen.Thatatlea
Colorsaresometimescalledhot,cold,orneutral(中性的).Redandyellowaresaidtobehotcolorsbecausetheymakearoomwarme

最新回复(0)

设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝，试求：在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

考研数学二

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；

设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

设z=f(x,y)是由方程z－y－x+xex-y-x=0所确定的二元函数，求dz。

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，p(t),ψ’(u)≠1,求.

已知级数,求收敛半径及收敛域。

设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫x2g(x-t)dt，则()．

设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

《国际评估准则410——开发性不动产》对“开发性不动产”评估方法的规定中，开发性不动产的估值主要使用的两种方法是()。

催化剂的主要评价指标是()。

舌菌脾胃火毒型可选用何方治疗

促使液体回流至毛细血管内的有效胶体渗透压是()

房地产估价机构不得转让受托的城市房屋拆迁估价业务。()

是过于集中的经济模式，而不是气候状况，造成了近年来H国糟糕的粮食收成。K国和H国耕地条件基本相同，但当H国的粮食收成造成连年下降的时候，K国的粮食收成却连年上升。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?

证明：n(n＞3)阶非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

Insportthesexesareseparate.Womenandmendonotrunorswiminthesameraces.Womenarelessstrongthanmen.Thatatlea

Colorsaresometimescalledhot,cold,orneutral(中性的).Redandyellowaresaidtobehotcolorsbecausetheymakearoomwarme