首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一a,a)内连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0. (1)求证:对任给的0<x<a,存在0<θ<1,使 (2)求极限
设f(x)在(一a,a)内连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0. (1)求证:对任给的0<x<a,存在0<θ<1,使 (2)求极限
admin
2017-05-31
101
问题
设f(x)在(一a,a)内连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0.
(1)求证:对任给的0<x<a,存在0<θ<1,使
(2)求极限
选项
答案
(1)令F(x)= ∫
0
x
f(t)dt+∫
0
-x
f(t)dt,则F(0)=0,F(x)在[0,x]上可导,由拉格朗日中值定理F(x)一F(0)=F’(θx)x,0<θ<1,即∫
0
x
f(t)dt+∫
0
-x
f(t)dt=x[f(θx)-f(-θx)] (2)将上式两边同除以2x
2
,得 [*]又f’(0)存在,且f’(0)≠0,所以, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hYu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
[*]
[*]
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
若3维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α为转置,则矩阵βαT的非零特征值为
(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记证明曲线积分,与路径L无关;
数列极限I==_______.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D:x2+y2≤1上的最大值与最小值.
随机试题
钢筋闪光对焊、电弧焊、电渣压力焊、钢筋气压焊,在同一台班内,由同一焊工完成的()个同级别、同直径钢筋焊接接头应作为一批。
学生在数学课上学会了端坐在座位上,认真做作业;在英语课上学生也能做出类似行为。这表明学习行为存在()
宗臣写《报刘一丈书》的原因是()
A.既能宁神益智,又能补脾益肺B.既能宁心安神,又能止泻止汗C.既能宁心安神,又能祛痰开窍D.既能宁心安神,又能健脾利水E.既能定惊安神,又能利尿通淋远志的功效是
(2005年)输水管道的直径为200mm,输水量为1177kN/h(重量流量),其断面平均流速为()m/s。
确定基准收益率时应考虑的因素有( )。
三个运动员跨台阶,台阶总数为100~150级,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。这些台阶总共有()级。
下列关于行政许可的表述,错误的是()。
Theworldisgoingthroughthebiggestwaveofmergersandacquisitionseverwitnessed.TheprocesssweepsfromhyperactiveAmer
Whenwetalkabouthisnewgrandson,hiseyes_______withdelight.
最新回复
(
0
)