(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记证明曲线积分，与路径L无关；

admin2013-12-27 39

问题 (2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记

证明曲线积分，与路径L无关；

选项

答案由题设，根据平面曲线积分与路径无关的充要条件，记[*]则要验证满足[*]其中[*]显然有[*]成立，所以曲线积分，与路径无关．(2)关于求积分值，由于已知积分与路径无关，所以可选取简单折线路径来计算，即[*]解析二(1)同分析一；

解析

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考研数学一

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