(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记 证明曲线积分,与路径L无关;

admin2013-12-27  31

问题 (2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记
证明曲线积分,与路径L无关;

选项

答案由题设,根据平面曲线积分与路径无关的充要条件,记[*]则要验证满足[*]其中[*]显然有[*]成立,所以曲线积分,与路径无关.(2)关于求积分值,由于已知积分与路径无关,所以可选取简单折线路径来计算,即[*]解析二(1)同分析一;

解析
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