2. 考研
  3. 已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值． (1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列

已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值． (1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列

admin2016-04-08  23
问题 已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值．
    (1)a，b，c成等差数列，其和为24
    (2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 由条件(1)，有2b=a+c，a+b+c=24，所以3b=24，得b=8，且a+c=16，但无法确定a，c的值．条件(1)不充分．
    由条件(2)，有b2=(a+2)(c+2)，也无法确定三个数，条件(2)不充分．
    两个条件合在一起时，有b=8，a+c=16，b2=ac+2(a+c)+4，即b2=ac+2×16+4．所以ac=28．可知a，c是方程x2一16x+28=0的两个根．又a＞c，所以a=14，c=2．所求三个数为14，8，2．
    故本题应选C．
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