首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(1)=1,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)-2f(ξ)+2=0.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(1)=1,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)-2f(ξ)+2=0.
admin
2019-09-04
42
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(1)=1,且
,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)-2f(ξ)+2=0.
选项
答案
由[*]=1得f(0)=0,f’(0)=1, 由拉格朗日中值定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=[*]=1. 令φ(x)=e
-2x
[f’(x)-1], 由f’(0)=f’(c)-1得φ(0)=φ(c)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=-2e
-2x
[f’(x)-1]+e
-2x
f’’(x)=e
-2x
[f’’(x)-2f’(x)+2], 因为e
-2x
≠0,所以f’’(ξ)-2f’(ξ)+2=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/haJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知求a、b的值.
设则∫01f(x)dx=______.
将展开为x的幂级数.
求极限
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时,(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;(2)可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表示式;(3
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不惟一,试求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知向量组(Ⅰ):β1=(0,1,-1)T,β2(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T与向量组.(Ⅱ):α1=(1,2,-3)T,α2=(3,0,1)T,α3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,求a、b的值.
设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在x0间断,则在点x0处必定间断的函数是()
随机试题
关于进一步审计程序的表述中,错误的是()
精子低渗肿胀试验的参考范围为
A.α-螺旋B.左手双螺旋C.右手双螺旋D.三叶草E.倒L型
对青霉素G最敏感的病原体是
卤代烃制冷剂的分子通式可以表示为CmHnFxClyBrz,用()来命名。
股份制保险代理机构及其分支机构向中国证监会报送的报表、报告和资料应当由( )签字,并加盖机构印章。
在没有发生补价的情况下,企业非货币性交易换入的非货币性资产,其入账价值的确定受()因素的影响。
如果工资率提高,收入效应将导致消费者()。
在唐朝,御史台的最高长官是()。
A、Becausetakingthesubwayisfasterthoughlessdirect.B、Becausetakingthesubwayislessexpensive.C、Becausetakingthebu
最新回复
(
0
)