2. 考研
  3. 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B． 求AB－1．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B． 求AB－1．

admin2018-07-27  83
问题 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B．
求AB－1．
选项
答案记Eij是n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得的初等方阵，则B=EijA，因而AB－1=A(EijA)－1=AA－1Eij－1=Eij．
解析
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考研数学三

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