首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4.求a,b的值和正交矩阵P.
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4.求a,b的值和正交矩阵P.
admin
2018-07-27
34
问题
已知二次曲面方程x
2
+ay
2
+z
2
+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换
化为椭圆柱面方程η
2
+4ξ
2
=4.求a,b的值和正交矩阵P.
选项
答案
[*] 有P
-1
AP=P
T
AP=D,λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4, [*] 对于λ
1
=0,由0E-A→A [*] 得属于λ
1
的特征向量(1,0,-1)
T
; 对于λ
2
=1,由E-A [*] 得属于λ
2
的特征向量(1,-1,1)
T
; 对于λ
3
=4,由4E-A [*] 得属于λ
3
的特征向量(1,1,1)
T
. 将以上特征向量再单位化,得所求的正交矩阵可取为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明n维列向量α1,α2,…,αn线性无关的充要条件是
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(-1,1)和C(-1,-1)为顶点的三角形区域,则=_____
设随机事件A,B满足条件A∪C=B∪C和C-A=C-B,则=_________.
设事件A与B满足条件AB=,则
行列式D==_______.
已知方程组总有解,则λ应满足_______.
设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式:(I)(Ⅱ)f(x)=xln(1一x2).
随机试题
设有抛物线C1:x2=ay和圆C2:x2+y2=2y.求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值.
下列关于仿真内窥镜的叙述,不正确的是
下列哪项慢性盘状红斑狼疮实验室检查结果不正确
青皮竹茹
根据我国现行宪法及其修正案的规定,国家()非公有制经济的发展。
固定式水喷雾灭火系统组成部分中,水雾喷头的类型有()、双级切向混流式及双级切向离心式等。
某建筑公司本月购入一台设备,共支付价款及相关税费11.70万元。则这笔款项属于企业的()。
ERP系统可以看作是涉及企业()的管理信息系统。
下列句子中,成语使用正确的一项是()。
“科学技术是第一生产力”包含的内容有( )
最新回复
(
0
)