首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT. 证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT. 证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
admin
2017-06-08
45
问题
设α,β都是n维非零列向量,A=αβ
T
.
证明:A相似于对角矩阵<=>β
T
α≠0.
选项
答案
由例5.2的①知道,A的特征值为0,0,…,0,β
T
α. 由相似对角化的判别法则二,只用对重数大于1的特征值0,检查其重数是否等于n-r(A-0E)=n-r(A)=n-1. 当β
T
α=0时,0的重数是n,A不能相似对角化. 当β
T
α≠0时,0的重数是n-1,A可相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
随机试题
________________是Windows操作系统为了传递信息而在内存中开辟的临时存储区域,通过它可以实现Windows环境下运行的应用程序之间或应用程序内的数据传递和共享。
钩端螺旋体病引起的肝脏病变应除外
自动生化分析仪的分析速度是按下列哪种分析方法为标准方法
A、减少或延缓耐药性的发生B、形成可溶性复合物,有利于吸收C、产生协同作用,增强药效D、改变尿液pH,有利于药物代谢E、利用药物间的拮抗作用,克服某些药物的毒副作用阿莫西林与克拉维酸联合使用
风力发电设备的安装程序中,机舱安装的紧后工序是()。
通过“网上邻居”图标,可以查看当前登录到网上的所有计算机,并共享它们所提供的资源。()
某企业产品入库后发生可修复废品一批。生产成奉14万元,返修过程中发生材料费1万元,人工费用2万元、制造费用3万元。废品残料作价0.5万元已回收入库。假定不考虑其他因素,该批可修复废品的净损失为()万元。
SCL-90总分分析的主要用途是以总分反映精神障碍的()。
对AOE网络中有关关键路径的叙述中,正确的是()。
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)