已知是可逆矩阵的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b．λ．

admin2017-10-21 52

问题已知

是可逆矩阵

的伴随矩阵A^*的特征向量，特征值λ．求a，b．λ．

选项

答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aα=λ₀α．于是可如同上题，求出a，b和λ₀.而λ=｜A｜／λ₀． [*] 于是3+b=λ₀，2+2b=λ₀b，1+a+b=λ₀，第1，3两式相减a=2，从而求出｜A｜=4．由第1，2两式得2+2b=(3+b)b，即b²+b一2=0．解得解出b=1或一2．当b=1时，λ₀=4，λ=1，当b=一2时，λ₀=1，λ=4．

解析

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考研数学三

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