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考研
已知是可逆矩阵的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b.λ.
已知是可逆矩阵的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b.λ.
admin
2017-10-21
63
问题
已知
是可逆矩阵
的伴随矩阵A
*
的特征向量,特征值λ.求a,b.λ.
选项
答案
由A可逆知α也是A的特征向量有Aα=λ
0
α.于是可如同上题,求出a,b和λ
0
.而λ=|A|/λ
0
. [*] 于是3+b=λ
0
,2+2b=λ
0
b,1+a+b=λ
0
,第1,3两式相减a=2,从而求出|A|=4.由第1,2两式得2+2b=(3+b)b,即b
2
+b一2=0.解得解出b=1或一2.当b=1时,λ
0
=4,λ=1,当b=一2时,λ
0
=1,λ=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hdH4777K
0
考研数学三
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