已知是可逆矩阵的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b.λ.

admin2017-10-21  27

问题 已知是可逆矩阵的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b.λ.

选项

答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aα=λ0α.于是可如同上题,求出a,b和λ0.而λ=|A|/λ0. [*] 于是3+b=λ0,2+2b=λ0b,1+a+b=λ0,第1,3两式相减a=2,从而求出|A|=4.由第1,2两式得2+2b=(3+b)b,即b2+b一2=0.解得解出b=1或一2.当b=1时,λ0=4,λ=1,当b=一2时,λ0=1,λ=4.

解析
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