(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

admin2018-04-23 76

问题 (2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

选项 A、A与B相互独立。
B、A与B互不相容。
C、AB与C相互独立。
D、AB与C互不相容。

答案C

解析由A∪B与C独立可得
P((A+B)C)=P(A+B)P(C)，
其中P((A+B)C)=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，
P(A+B)P(C)=(P(A)+P(B)-P(AB))P(C)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)，
又因为A与C，B与C独立，故由上两式可得P(ABC)=P(AB)P(C)。
经验证，只有C选项满足P(ABC)=P(AB)P(C)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求二元函数F（x，y）=xye一（x2）+y2在区域D={x，y）|x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．
设幂级数的系数{an}满足a0=2，nan=an一1+n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S（x），其中x∈（一1，1）．
已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A*）*的最大特征值为________．
设=β＞0，则α，β的值分别为__________．
幂级数在收敛区间(－a，a)内的和函数S(x)为_________．
已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P｛X1=min｛X1，X2，…，Xn｝｝．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

随机试题

下列属于主物和从物关系的是()
患者，女，45岁，近2年来反复出现多发口腔溃疡，两个月前劳累后出现左膝关节肿痛，双下肢皮肤结节红斑伴疼痛，一周前突发右眼视物不清，化验ESR增快，ANA阴性，最可能的诊断是
应用最多的立柱式X线管支架是
深立井井筒施工时，为了增大通风系统的风压，提高通风效果，合理的通风方式是()。
下列不属于企业投资性房地产的是()。
具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。
设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．
不同AS之间使用的路由协议是()。
SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)
Whatwillthemanmostprobablydo?

最新回复(0)

(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

考研数学三

求二元函数F（x，y）=xye一（x2）+y2在区域D={x，y）|x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

设幂级数的系数{an}满足a0=2，nan=an一1+n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S（x），其中x∈（一1，1）．

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A*）*的最大特征值为________．

设=β＞0，则α，β的值分别为__________．

幂级数在收敛区间(－a，a)内的和函数S(x)为_________．

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P｛X1=min｛X1，X2，…，Xn｝｝．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

下列属于主物和从物关系的是()

患者，女，45岁，近2年来反复出现多发口腔溃疡，两个月前劳累后出现左膝关节肿痛，双下肢皮肤结节红斑伴疼痛，一周前突发右眼视物不清，化验ESR增快，ANA阴性，最可能的诊断是

应用最多的立柱式X线管支架是

深立井井筒施工时，为了增大通风系统的风压，提高通风效果，合理的通风方式是()。

下列不属于企业投资性房地产的是()。

具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。

设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．

不同AS之间使用的路由协议是()。

SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)

Whatwillthemanmostprobablydo?

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．