首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2016-09-19
80
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,-1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)=η
1
-η
3
=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)-(η
3
+η
1
)=η
2
-η
1
=[2,-3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 η=[*](η
3
+η
1
)=[0,1,0]
T
. 故AX=b的通解为 k
1
[-1,3,2]
T
+k
2
[2,-3,1]
T
+[0,1,0]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/utT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
-180
[*]
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{x,y}≤1}=________.
随机试题
所谓()是会使人的心理和精神状态受到不利影响的声音。
边缘性龈炎的最主要治疗原则是
风心病心衰用洋地黄和利尿剂治疗,出现恶心、食欲不振,心电图为室性期前收缩二联律。下列哪一种情况最可能
性温,既补肾,又祛风湿的药是()。
完善社会主义市场经济体制还要求继续改革行政管理体制,合理划分()经济社会事务的管理责权,全面推进经济法制建设,加强执法和监督。
某城市跨线桥工程,上部结构为现浇预应力混凝土连续梁,其中主跨跨径为30m并跨越一条宽20m河道;桥梁基础采用直径1.5m的钻孔桩,承台尺寸为12.0m×7.0m×2.5m(长×宽×高),承台顶标高为+7.0m,承台边缘距驳岸最近距离为1.5m;河道常水位为
下列关于投资者的风险承受能力和意愿的说法中,正确的是()。
幂级数的和函数为_______.
Recently,thenewshasbeenfilledwithreportsofthe"birdflu".46.Asiaisonaregion-widehealthalert,withgovernments
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好表对象“tQuota”和“tStock”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每类产品不同单位的库存金额总计。要求,行标题显示“产品名称”,列标题显示“单位”。所建查询名为“q
最新回复
(
0
)