首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2016-09-19
77
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,-1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)=η
1
-η
3
=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)-(η
3
+η
1
)=η
2
-η
1
=[2,-3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 η=[*](η
3
+η
1
)=[0,1,0]
T
. 故AX=b的通解为 k
1
[-1,3,2]
T
+k
2
[2,-3,1]
T
+[0,1,0]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/utT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
设E,F是两个事件,判断下列各结论是否正确,如果正确,说明其理由;如果不正确,给出其反例.(1)P(E∩F)≤P(E|F);(2)P(E∩F|F)=P(E|F).
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件,形成的新的n个事件仍然相互独立;
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
写出下列各试验的样本空间:(1)掷两枚骰子,分别观察其出现的点数;(2)观察一支股票某日的价格(收盘价);(3)一人射靶三次,观察其中靶次数;(4)一袋中装有10个同型号的零件,其中3个合格7个不合格,每次从中随意取
设有一长度为l,线密度为ρ的均匀细直棒,另有质量为m的质点M,若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处;(2)质点M在棒的延长线上,距离棒的近端为a单位处;试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力.
设圆盘x2+y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比,试求该圆盘的重心.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
随机试题
车床的长丝杠是用来车削()的。
一般油气藏中均存在游离气,如果油气藏中没有游离气体,则圈闭中最凸起的地带为()。
悬浮聚合体系一般由单体、水、分散剂、引发剂组成。()
下述描述不符合遗传性肿瘤的特点的是
A.右肺水平裂外侧部上移B.侧位呈底向前胸壁、尖指向肺门的三角形阴影C.正位片底向膈面、尖指向肺门的三角形影D.纵隔向健侧移位E.斜裂向前上方移位右肺下叶不张的X线表现为
目前最常用的制作种植体的材料为
治疗慢性粒细胞性白血病之阴虚内热证,应首选
下列属于行政合同的是()。
【2015.辽宁鞍山】在知觉过程中,人们力求根据已有知识经验对知觉对象作出某种解释,使其具有一定意义,即知道它“是什么”,并能用语词把它表示出来,这叫作()。
随着地形抬升、湿度加大而形成的雾气,在太行山的峡谷和丘陵之间形成了_______的场景,原本峻峭的山岭像是披上了一层_______的细纱,把太行山的挺拔峥嵘包裹了起来。填入画横线部分最恰当的一项是:
最新回复
(
0
)