已知二次型f(x1，x2，x3)一5x12+5x22+cx32一212+613—623的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。

admin2015-09-14 55

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)一5x₁²+5x₂²+cx₃²一2₁₂+6₁₃—6₂₃的秩为2．
指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种二次曲面。

选项

答案标准方程为4y₂²+9y₃²=1，故曲面为椭圆柱面。

解析

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