判别下列级数的敛散性：

admin2019-07-19 31

问题判别下列级数的敛散性：

选项

答案(Ⅰ)利用比较判别法的极限形式．由于级数[*]发散，而且当n→∞时 [*] 所以原级数也发散． (Ⅱ)仍利用比较判别法的极限形式．先改写 [*] 用泰勒公式确定[*]的阶．由于 [*] 所以[*]收敛． (Ⅲ)注意到0≤[*]收敛，所以原级数[*]也收敛． (Ⅳ)因为函数f(x)=[*]单调递减，所以 [*] 再采用极限形式的比较判别法，即将[*]=0，所以，级数[*]收敛．再由上面导出的不等式0＜u_n≤[*]，所以原级数也收敛．

解析

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考研数学一

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如果级数()
质点P沿以AB为直径的半圆从点A(1，2)到点B(3，4)运动，受力F的作用，力的大小等于｜OP｜，方向垂直于线段OP且与y轴的夹角为锐角，求力F所做的功．
判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设0≤an＜(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是()
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．
设有级数an收敛的
已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体的半径与高各为多少时，该圆柱体体积最大?
将下列函数展开为x的幂级数．

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