设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 56

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hgA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设A=，则A一1=____________．

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________。

设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共的切线，则=_________.

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足=y2(x2—1)，则dz=______。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，

设函数f(χ)＝其中g(χ)二阶连续可导，且g(0)＝1．(1)确定常数a，使得f(χ)在χ＝0处连续；(2)求f′(χ)；(3)讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

[2009年]当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则()．

(12年)已知函数f(x)=(I)求a的值；(Ⅱ)若当x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则()

患者，女，45岁，咳嗽、咳痰伴低热两天，CT扫描见左肺下叶中外带有一楔状阴影，内有小透亮区。楔状影之宽基底位于胸膜侧，顶端呈条索状影，增强扫描周边有强化。诊断应首选

心室收缩时颈静脉有搏动，可见于

工程所在场地的地基土的构成如下表所示：若有抗震要求时，须确定其建筑场地类别。以下(　　)项场地类别是正确的。若已知其w0T2=2.0kNs2/m2，则该建筑物顶点处的风振系数βz最接近(　　)项数值。

符合土质路基压实原则的选项有()。

为购建固定资产而借入的专门借款的利息应全部计入固定资产的成本。()

国际贸易中，关于计算商品包装的重量的做法正确的是()。

下列属于专门议事机构协调的有()。

2007年5月，全国社会消费品零售总额为()亿元2008年1—5月累计的社会消费品零售总额中，住宿和餐饮的总额比批发和零售业的总额少()%

Whatisthewoman’sattitudetowardstheInternationalTalentShow?

A、Fouryearsold.B、Sixyearsold.C、Fiveyearsold.D、It’sanewone.C事实细节题。对话中男士问女士的漂亮自行车是不是新买的，女土明确回答说她差不多五年前买的这辆自行车，由此推算出女士

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设A=，则A一1=____________．

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________。

设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共的切线，则=_________.

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足=y2(x2—1)，则dz=______。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，

设函数f(χ)＝其中g(χ)二阶连续可导，且g(0)＝1．(1)确定常数a，使得f(χ)在χ＝0处连续；(2)求f′(χ)；(3)讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

[2009年]当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则()．

(12年)已知函数f(x)=(I)求a的值；(Ⅱ)若当x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则()

患者，女，45岁，咳嗽、咳痰伴低热两天，CT扫描见左肺下叶中外带有一楔状阴影，内有小透亮区。楔状影之宽基底位于胸膜侧，顶端呈条索状影，增强扫描周边有强化。诊断应首选

心室收缩时颈静脉有搏动，可见于

工程所在场地的地基土的构成如下表所示：若有抗震要求时，须确定其建筑场地类别。以下( )项场地类别是正确的。若已知其w0T2=2.0kNs2/m2，则该建筑物顶点处的风振系数βz最接近( )项数值。

符合土质路基压实原则的选项有()。

为购建固定资产而借入的专门借款的利息应全部计入固定资产的成本。()

国际贸易中，关于计算商品包装的重量的做法正确的是()。

下列属于专门议事机构协调的有()。

2007年5月，全国社会消费品零售总额为()亿元2008年1—5月累计的社会消费品零售总额中，住宿和餐饮的总额比批发和零售业的总额少()%

Whatisthewoman’sattitudetowardstheInternationalTalentShow?

A、Fouryearsold.B、Sixyearsold.C、Fiveyearsold.D、It’sanewone.C事实细节题。对话中男士问女士的漂亮自行车是不是新买的，女土明确回答说她差不多五年前买的这辆自行车，由此推算出女士

工程所在场地的地基土的构成如下表所示：若有抗震要求时，须确定其建筑场地类别。以下(　　)项场地类别是正确的。若已知其w0T2=2.0kNs2/m2，则该建筑物顶点处的风振系数βz最接近(　　)项数值。