设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 30

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学二

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设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设ξ1=(2，-1，-1，0)T和ξ2=(t，1-t，0，-1)T是4元齐次方程组(Ⅰ)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共的非零解，p=__，t=_全部公共解_______．

曲线的水平渐近线方程为______。

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________。

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，求函数ψ(t).

设f(χ)＝，求f(χ)的连续区间及间断点．

[2007年]设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是()．

[2007年]如图1．3．2．2所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(

设则du|(1,1,1)=_______．

体育教学过程是一个多目标、多层次、多形式的过程，其最显著特点除身体直接参与外，还有()。

计算机是由硬件和()两部分组成。

Onlyunderspecialcircumstances______totakemake-uptests.

读经纬网图和某地等高线地形图，回答问题。玲玲家的经纬度是___________。

A、 B、 C、 D、 D

[*]

子公司

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【C1】______alongreadingassignmentisgiven,

Psychologiststellusthattherearefourbasicstagesthathumanbeingspassthroughwhentheyenterandliveinanewculture.

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曲线的水平渐近线方程为______。

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________。

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．

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设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，求函数ψ(t).

设f(χ)＝，求f(χ)的连续区间及间断点．

[2007年]设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是()．

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设则du|(1,1,1)=_______．

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A、 B、 C、 D、 D

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