首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
admin
2020-03-01
42
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
,下列命题中正确的是
选项
A、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
s-1
+α
s
,α
s
+α
1
也线性无关.
B、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么和它等价的向量组也线性无关.
C、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,A是m×n非零矩阵,那么Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
也线性相关.
D、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,那么α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出.
答案
C
解析
A:当s为偶数时,命题不正确.例如,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关.
B:两个向量组等价时,这两个向量组中向量个数可以不一样,因而线性相关性没有必然的关系.例如,α
1
,α
2
,…,α
s
与α
1
,α
2
,…,α
s
,0等价,但后者必线性相关.
C:因为(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),于是
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=r[A(α
1
,α
2
,…,α
s
)]≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)<s,
所以,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
必线性相关.故应选C.
D:要正确理解线性相关的意义.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hgA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为奇数阶矩阵,且AAT=ATA=E。若|A|>0,则|A—E|=______。
已知向量组α1=(1,2,一1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,一4,5,t)T线性无关,则t的取值范围为_________。
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型,则未知系数a的范围是_________。
设函数f(x)=∫—1x,则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]
设A,B为3阶方阵,A可相似于对角矩阵,且A2-A=D,B2+B=E,r(AB)=1.则|A+2E|=_________.
设A=矩阵B满足A2-AB=2B+4E,则B=_______.
将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为__________.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵,并证明结论。
(2000年试题,九)已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且F(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的
随机试题
患者,男性,16岁。诊断为再生障碍性贫血,病情危重,极度消瘦,不思饮食,需要插胃管补充营养。在给患者插胃管时下列哪项不妥
关于手正位摄片的叙述,正确的是
A.疏肝健胃,消肿止痛B.疏肝清热,健脾养血C.养胃生津,益气化瘀D.益气活血,健脾和胃E.和胃健脾,活血止痛加味逍遥丸的功能是()。
中药炮制品贮存环境的相对湿度最好控制在()。
风险对于工程项目管理而言,是指可能出现的( )的不确定因素。
国际收支逆差与国际储备之比超过()时,说明风险较大。
在移动IP通信过程中,为了实现正确的通信,每个主机都设置了两个IP地址,分别称为()。
在单元格A1中,利用四则运算求出2007年1月1日到2007年12月15日期间的天数。
生产每种产品需要多种零件,则实体产品和零件问的联系是
Allofthetechnologicaladvancesthathaveincreasedthequalityofmusichavenotchangedthefundamentalimpactofrecordedm
最新回复
(
0
)