设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 36

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hgA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设f(x)一阶可导，且f(0)=f’(0)=1，则=_______

若矩阵A＝，B是三阶非零矩阵，满足AB＝O，则t＝_______．

设函数f(x)=∫—1x，则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=______。

已知I(α)=∫0π，求积分∫一32I(α)dα．

设y=f(x)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(x)在(0，1)上可导，且f’(x)

[2004年]设f(x)=，则f(x)的间断点为x=__________.

[2007年]设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

A、鳞癌B、腺癌C、腺鳞癌D、小细胞癌E、大细胞癌最常出现癌性空洞的肺癌类型是()

下列感染不属医院感染的是

血液制品应放在（　　）。药品中的危险品应存放于（　　）。

甲让乙去偷摩托车，并代为销售，乙偷了一辆八成新的摩托车让甲卖得赃款4000元。甲的行为：

因外币借款发生的下列项目中，不属于借款费用的是()。

下列有关中国人民银行对金融机构行为进行检查监督的说法中，正确的是()。

幼儿看到故事书中的“坏人”，常常会把它抠掉。这是幼儿()的表现。

下列选项中，属于从物权的是

WhenSakenaYacoobiwasachildinHerat,Afghanistan,shesawmanywomensuffer.Theyhadnoeducationand【C1】______ornomedic

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设f(x)一阶可导，且f(0)=f’(0)=1，则=_______

若矩阵A＝，B是三阶非零矩阵，满足AB＝O，则t＝_______．

设函数f(x)=∫—1x，则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=______。

已知I(α)=∫0π，求积分∫一32I(α)dα．

设y=f(x)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(x)在(0，1)上可导，且f’(x)

[2004年]设f(x)=，则f(x)的间断点为x=__________.

[2007年]设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

A、鳞癌B、腺癌C、腺鳞癌D、小细胞癌E、大细胞癌最常出现癌性空洞的肺癌类型是()

下列感染不属医院感染的是

血液制品应放在（ ）。药品中的危险品应存放于（ ）。

甲让乙去偷摩托车，并代为销售，乙偷了一辆八成新的摩托车让甲卖得赃款4000元。甲的行为：

因外币借款发生的下列项目中，不属于借款费用的是()。

下列有关中国人民银行对金融机构行为进行检查监督的说法中，正确的是()。

幼儿看到故事书中的“坏人”，常常会把它抠掉。这是幼儿()的表现。

下列选项中，属于从物权的是

WhenSakenaYacoobiwasachildinHerat,Afghanistan,shesawmanywomensuffer.Theyhadnoeducationand【C1】______ornomedic

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=______。

血液制品应放在（　　）。药品中的危险品应存放于（　　）。