设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 38

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学二

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设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设函数f(x)在(0，+∞)上连续且对任意正值a与b，积分的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______________．

设A＝，则A(A－2E)-1＝_______．

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

计算6阶行列式=_______．

已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在

若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论。

设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()

当吸收剂需循环使用时，吸收塔的吸收剂入口条件将受到解吸操作条件的制约。 ()

在Excel2010，下列_________不属于引用运算符。

协调训练中的关键因素是

A．内囊出血B．脑血栓形成C．蛛网膜下隙出血D．脑栓塞E．高血压危象多在安静休息或睡眠时发病的是

从本质上看，国际信用是()的一种形式。

禾苗：田野：肥料

我国社会主义初级阶段发展社会生产力要解决的是(　　)

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=要所截而成，计算｜∮C(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2)dz｜

A、 B、 C、 A

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设函数f(x)在(0，+∞)上连续且对任意正值a与b，积分的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______________．

设A＝，则A(A－2E)-1＝_______．

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

计算6阶行列式=_______．

已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在

若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．

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A．内囊出血B．脑血栓形成C．蛛网膜下隙出血D．脑栓塞E．高血压危象多在安静休息或睡眠时发病的是

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我国社会主义初级阶段发展社会生产力要解决的是( )

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=要所截而成，计算｜∮C(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2)dz｜

A、 B、 C、 A

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