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落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6m/s,问在2s末扰动水面面积的增大率为________m2/s.
落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6m/s,问在2s末扰动水面面积的增大率为________m2/s.
admin
2019-03-18
54
问题
落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6m/s,问在2s末扰动水面面积的增大率为________m
2
/s.
选项
答案
144π
解析
设在t时刻最外圈波的半径为r(t),扰动水面面积为s(t),则s(t)=πr
2
(t),故s’(t)=2πr(t)r’(t),由题知r’(t)=6,r(t)=6t,所以s’(2)=2πr(2).6=144π(m
2
/s)·
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考研数学二
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