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  3. 设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________.

设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________.

admin2021-11-15  8
问题 设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________.
选项
答案8
解析 因为A为四阶矩阵，且|A*|=8，所以|A*|=|A|3=8，于是|A|=2．
又AA*=|A|E=2E，所以A*=2A-1，故
=|4A-1-6A-1|=|(-2)A-1|-(-2)4|A-1|=16×1/2=8．
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考研数学二

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