首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
admin
2019-09-29
51
问题
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
选项
答案
令r(B)=r,BX=0的基础解系含有n-r个线性无关的解向量,因为BX=0的解一定是ABX=0的解,所以ABX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数不少于BX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数,即 n-r(AB)≥n-r(B),r(AB)≤r(B) 又因为r[(AB)
T
]=r(AB)=r(B
T
A
T
)≤r(A
T
)=r(A), 所以r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RGA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于()
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有().
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
设A是三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3,对应的代数余子式分别为一3、2、1,则D3=_________。
已知y〞+(χ+e2y)y′3=0,若把χ看成因变量,y看成自变量,则方程化为_______,并求此方程通解为_______.
微分方程的通解是__________。
已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设f(x)在[0,1]连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点ξ∈[0,1],使得f(ξ)=
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):(1)求解方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解;(2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解?
随机试题
下列糖尿病的实验室检查的论述中正确的是
医院感染监测的内容包括
19.某日,陈某因生活琐事将肖某打伤。当地公安局询问了双方和现场目击者并做了笔录,但未做处理。两年后,该公安局对陈某做出了拘留10日的处罚。陈某申诉,上一级公安局维持了原处罚决定。陈某提起诉讼。法官甲认为该公安局违反了《人民警察法》关于对公民报警案件应当及
建筑策划中的6个工种不包括()。
高压无气喷涂的主要特点为()。
基坑施工中,支撑式支护结构发生墙背土体沉陷时的及时处理方法有()。
在“4Cs”的网络营销模式下,企业定价过程的起点是()。
下列对运动技能的形成过程叙述正确的是()。
根据下列资料,回答下列问题。2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0万个,比上一年减少0.2万个,其中:慈善超市9654个,同比下降5.1%,全年共接收社会捐赠款654.5亿元,其中:民政部门接收社会各界捐款44.2亿元,各类社会组
Walking—likeswimming,bicyclingandrunning—isanaerobicexercise,(31)buildsthecapacityforenergyoutputandphysicalend
最新回复
(
0
)