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  3. 已知幂级数在点x=2处收敛，则实数a的取值范围为 ( )

已知幂级数在点x=2处收敛，则实数a的取值范围为 ( )

admin2017-04-25  50
问题 已知幂级数在点x=2处收敛，则实数a的取值范围为    (    )
选项 A、1＜a≤3
B、1≤a＜3
C、1＜a＜3
D、1≤a≤3
答案A
解析 由幂级数的系数可得其收敛半径为1，所以其收敛域为[a－1，a+1]，因为2∈[a－1，a+1)，即a－1≤2，2＜a+1，所以1＜a≤3．
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