设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求Z=｜X—Y｜的数学期望。

admin2017-12-23 63

问题设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，

)的随机变量，求Z=｜X—Y｜的数学期望。

选项

答案由于X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，[*])的随机变量，所以T=X—Y服从N(0，1)，其概率密度为 [*]

解析本题考查独立条件下正态分布的性质及其函数的期望的计算．需要先判断X-Y的概率分布，然后再选择恰当的公式计算．

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