设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0,)的随机变量,求Z=|X—Y|的数学期望。

admin2017-12-23  35

问题 设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0,)的随机变量,求Z=|X—Y|的数学期望。

选项

答案由于X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0,[*])的随机变量, 所以T=X—Y服从N(0,1),其概率密度为 [*]

解析 本题考查独立条件下正态分布的性质及其函数的期望的计算.需要先判断X-Y的概率分布,然后再选择恰当的公式计算.
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