首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续函数f(x)满足,求f(x).
设连续函数f(x)满足,求f(x).
admin
2020-04-21
25
问题
设连续函数f(x)满足
,求f(x).
选项
答案
为了易于求导,将方程改写为 [*] 由于当f(x)连续时,上式右边可导,因而左边f(x)也可导,两边求导,有 [*] 同样,因等号右边可导,则fˊ(x)仍然可导.两边再求导,有 [*] 得出一个二阶常系数线性非齐次方程.解特征方程 λ
2
+1=0. 得齐次方程通解为y=C
1
sin x+C
2
cos x,再令特解为 [*] 代入方程得a=1/2,b=0.所求方程通解为 [*] 由已知条件,有初始条件f(0)=0,fˊ(0)=1,故C
1
=1/2,C
2
=0,最后有 f(x)=1/2xcos x+1/2sin x
解析
【思路探索】在已知等式的两端连续两次对x求导,得微分方程:f"(x)+f(x)=-sin x,解该方程可得f(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hn84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
求极限:a>0.
求极限:
求极限:.
当x→1时,f(x)=的极限为().
设f(x)为连续函数,且x2+y2+z2=
设f(x,y)为连续函数,改变为极坐标的累次积分为
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明:数列{an}的极限存在.
随机试题
关于前列腺正确的是
Givethemajoritemsofthepropercontract.
单个细胞的动作电位波形不能完全融合的原因是
在建设准备阶段应切实做好各项准备工作,包括( )。
存货周转期是指将原材料转化成产成品所需要的时间。()
K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合,它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5;它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%,市场上所有股票的平均收益率为14%,无风险收益率为10%。该公司为降低风险,售出部分甲股票,买入部分丙股票,甲、乙、
案例:甲因急用钱将乙委托其保管的一幅名画以自己的名义卖给丙,丙在支付对价的同时拿走了字画。一日乙在丙处见到自己的画欲拿回,遂与丙发生纠纷诉至法院。判决书:(注:法官拿到案件后,查遍当时所有法律,没有适用该案件的法条。于是甲、乙两法官分别写出自己的判决如下
设方程组有无穷多个解,则a=___________________.
公钥加密体制中,没有公开的是______。
Wearesogladthatwehavereaped_____harvestthisyear.
最新回复
(
0
)