(2013北京)一项工程如果交给甲、乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲、丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲、丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙、丙、丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

admin2021-08-05 37

问题 (2013北京)一项工程如果交给甲、乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲、丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲、丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙、丙、丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

选项 A、16
B、20
C、24
D、28

答案C

解析根据题目给出的4个工作时间(8、10、15、6)，赋值工程总量为这4个数的公倍数120，然后用工程总量120除以4个工作时间，得出各队工作效率之间的关系：
甲＋乙＝15①，甲＋丙＝12②，甲＋丁＝8③，乙＋丙＋丁＝20④。
前三个算式中共含有乙、丙、丁各一个和三个甲，第四个算式中只含有乙、丙、丁，所以用前三个算式求和再减去第四个算式，就可以消去乙、丙、丁，进而解得甲队的丁作效率为5。所以甲队独立施工需要120÷5＝24天。
故正确答案为C。

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