设b>a>e，试判断ab与ba的大小．

admin2021-09-13 42

问题设b>a>e，试判断a^b与b^a的大小．

选项

答案令f(x)=xlna－alnx，则f(x)在[a，b]上连续．因为f＇(x)=1na－[*]>0，x∈[a,b]，所以f(x)在[a，b]上单调增加，即f(b)>f(a)，得blna—alnb>alna－alna=0．所以blna＞alnb→lna^b＞1nb^a，即a^b＞b^a．

解析

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高等数学（一）

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