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设b>a>e,试判断ab与ba的大小.
设b>a>e,试判断ab与ba的大小.
admin
2021-09-13
41
问题
设b>a>e,试判断a
b
与b
a
的大小.
选项
答案
令f(x)=xlna-alnx,则f(x)在[a,b]上连续. 因为f'(x)=1na-[*]>0,x∈[a,b], 所以f(x)在[a,b]上单调增加,即f(b)>f(a), 得blna—alnb>alna-alna=0. 所以blna>alnb→lna
b
>1nb
a
,即a
b
>b
a
.
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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