设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

admin2017-10-19 9

问题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为

的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

选项

答案由题意Y～B(5，p)，其中 P=P｛X＞10｝=[*] 于是Y的分布为 P｛Y=k｝=C₅^K(e^－2)^K(1－e^－2)^5－K(K=0，1，2，3，4，5)， P｛Y≥1｝=1－P｛Y=0｝=1－(1－e^－2)⁵≈0．516 7．

解析

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考研数学三

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