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设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.
admin
2017-10-19
30
问题
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为
的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.
选项
答案
由题意Y~B(5,p),其中 P=P{X>10}=[*] 于是Y的分布为 P{Y=k}=C
5
K
(e
-2
)
K
(1-e
-2
)
5-K
(K=0,1,2,3,4,5), P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-e
-2
)
5
≈0.516 7.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpH4777K
0
考研数学三
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