设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布，试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下，重大交通事故Y的条件概率分布．

admin2022-01-23 10

问题设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ₁和λ₂的泊松分布，试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下，重大交通事故Y的条件概率分布．

选项

答案由条件知，n的取值为0，1，2，…，在一年内发生X+Y=n次交通事故的概率为 P{X+Y=n}=[*]P{=i，Y=n—i}=[*]P{X=i}P{Y=n—i} [*] 对任意整数k(0≤k≤n)，有 [*] 由上面计算可知，在一年内发生n次交通事故的条件下，重大交通事故Y的发生次数服从二项分布 [*]

解析

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考研数学一

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设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布，试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下，重大交通事故Y的条件概率分布．

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