设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

admin2013-09-03 75

问题设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

选项

答案由题意得[*] 有[*]，两边求导，得f(x)=[*] 即f^’(x)+[*]．令z=[f(x)]^-1/2，得[*] 可求得z=Cx+ 1/a，即f(x)=(Cx+ 1/a)^-2=[*]

解析

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考研数学一

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