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设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
admin
2013-09-03
26
问题
设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
选项
答案
由题意得[*] 有[*],两边求导,得f(x)=[*] 即f
’
(x)+[*].令z=[f(x)]
-1/2
,得[*] 可求得z=Cx+ 1/a,即f(x)=(Cx+ 1/a)
-2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hx54777K
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考研数学一
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