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  3. 证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

admin2018-05-17  51
问题 证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
选项
答案[*]， 令f(χ)＝lnχ－[*]， 令f′(χ)＝[*]＝0， 得χ＝e，因为f〞(e)＝－[*]，所以f(e)＝[*]＞0为f(χ)的最大值． 又因为[*]f(χ)＝－∞，[*]f(χ)＝－∞， 所以f(χ)＝0在(0，＋∞)内有且仅有两个实根．
解析
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考研数学二

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