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设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.
admin
2018-05-23
52
问题
设总体X~N(0,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
20
是总体X的简单样本,求统计量U=
所服从的分布.
选项
答案
因为X
1
,X
2
,…,X
10
相互独立且与总体服从同样的分布,所以[*](-1)
i
X
i
~N(0,10σ
2
),于是[*]~N(0,1),又因为X
11
,X
12
,…,X
20
相互独立且与总体服从同样的分布,所以[*]~N(0,1)(i=11,12,…,20),于是[*]X
i
2
~χ
2
(10),又[*].
解析
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考研数学一
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