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  3. 微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____

微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____

admin2016-07-22  50
问题 微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____
选项
答案y*=x(Ax2+Bx+C)+Dxe2x
解析 特征方程为r2-2r=0，特征根r1=0，r2=2．
对f1=x2+1，λ1=0是特征根，所以y*1=x(Ax2+Bx+C)．
对f2=e2x，λ2=2也是特征根，故有y*2=Dxe2x．从而y*如上．
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考研数学一

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