设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

admin2019-05-12 21

问题设A是3阶不可逆矩阵，α₁，α₂是Ax＝0的基础解系，α₃是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

选项 A、α₁＋3α₂．
B、α₁一α₂．
C、α₁＋α₃．
D、2α₃·

答案C

解析 Aα₁＝0，Aα₂＝0，Aα₃＝α₃．则A(α₁＋3α₂)＝0，A(α₁一α₂)
＝0，A(α₁－α₂)＝0，A(2α₃)＝2α₃．
因此(A)，(B)，(D)都正确．
A(α₁＋α₃)＝α₃，和α₁＋α₃不相关，因此α₁＋α₃不是特征向量，故应选(C)．

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考研数学一

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