设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.

admin2018-05-23  30

问题 设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.
设f(x)在(0,1)内可导,且f(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.

选项

答案令h(x)=xf(x)-∫x1f(t)dt,因为h(x)=2f(x)+xf(x)>0,所以h(x)在[0,1]上为单调函数,所以(1)中的c是唯一的.

解析
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