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设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.
admin
2018-05-23
30
问题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.
设f(x)在(0,1)内可导,且f
’
(x)>一
,证明(1)中的c是唯一的.
选项
答案
令h(x)=xf(x)-∫
x
1
f(t)dt,因为h
’
(x)=2f(x)+xf
’
(x)>0,所以h(x)在[0,1]上为单调函数,所以(1)中的c是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GIg4777K
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考研数学一
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