设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(3)=0且当x＜O时，fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞O，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．

admin2016-03-25 40

问题设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(3)=0且当x＜O时，fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞O，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．

选项

答案(－∞，－3)∪(0，3)

解析设函数G(x)=f(x)g(x)，则当x＜0时，Gˊ(x)=fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞0，即G(x)在(－∞，0)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以G(x)为奇函数，所以G(x)在(0，+∞)上也是增函数，又g(3)=0，所以G(3)=G(－3)=0，所以当z<一3时，G(z)

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