2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． 求一个可逆线性变换x=Pz将二次型f化为规范形．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． 求一个可逆线性变换x=Pz将二次型f化为规范形．

admin2022-01-19  36
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A．
求一个可逆线性变换x=Pz将二次型f化为规范形．
选项
答案对于f=2y22+6y32．令[*]，即 [*] 规范形为z22+z32．
解析
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考研数学一

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