2. 考研
  3. 设A为3阶方阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝_______．

设A为3阶方阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝_______．

admin2017-11-09  42
问题 设A为3阶方阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝_______．
选项
答案1
解析 因为A-1的特征值为1，2，3，所以｜A｜-1＝1×2×3＝6，从而｜A｜＝．
    又因为AA*＝｜A｜E＝E，所以A*＝A-1．
    故A*的特征值为
    所以A11＋A22＋A33＝＝1．
    故应填1．
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考研数学三

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