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设A为3阶方阵,如果A-1的特征值是1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=_______.
设A为3阶方阵,如果A-1的特征值是1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=_______.
admin
2017-11-09
53
问题
设A为3阶方阵,如果A
-1
的特征值是1,2,3,则|A|的代数余子式A
11
+A
22
+A
33
=_______.
选项
答案
1
解析
因为A
-1
的特征值为1,2,3,所以|A|
-1
=1×2×3=6,从而|A|=
.
又因为AA
*
=|A|E=
E,所以A
*
=
A
-1
.
故A
*
的特征值为
所以A
11
+A
22
+A
33
=
=1.
故应填1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iBX4777K
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考研数学三
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