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(17年)设f(x,y)具有一阶偏导数,且对任意的(x,y)都有则
(17年)设f(x,y)具有一阶偏导数,且对任意的(x,y)都有则
admin
2018-07-27
36
问题
(17年)设f(x,y)具有一阶偏导数,且对任意的(x,y)都有
则
选项
A、f(0,0)>f(1,1).
B、f(0,0)<f(1,1).
C、f(0,1)>f(1,0).
D、f(0,1)<(1,0).
答案
D
解析
直接法
由
知f(x,y)关于变量x单调增.关于变量y单调减,从而
f(1,0)一f(0,0)>0
f(0,0)-f(0,1)>0
而f(1,0)一f(0,1)=[f(1,0)一f(0,0)]+[f(0,0)一f(0,1)]>0
即 f(0,1)<f(1,0)
故应选(D)
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考研数学二
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