(17年)设f(x,y)具有一阶偏导数,且对任意的(x,y)都有则

admin2018-07-27  17

问题 (17年)设f(x,y)具有一阶偏导数,且对任意的(x,y)都有

选项 A、f(0,0)>f(1,1).
B、f(0,0)<f(1,1).
C、f(0,1)>f(1,0).
D、f(0,1)<(1,0).

答案D

解析 直接法
知f(x,y)关于变量x单调增.关于变量y单调减,从而
    f(1,0)一f(0,0)>0
    f(0,0)-f(0,1)>0
而f(1,0)一f(0,1)=[f(1,0)一f(0,0)]+[f(0,0)一f(0,1)]>0
即  f(0,1)<f(1,0)
故应选(D)
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